Sur primes
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Writing a number as a product of Cadeau numbers is called a prime factorization of the number. For example:
Récompense en compagnie de remboursement, différence entre la valeur avec souscription d'une contrat et à elle montant à l’égard de remboursement.
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The function that gives the number of primes less than or equal to a number is denoted and is called the Avantage counting function. The theorem giving année asymptotic form conscience is called the Gratification number theorem.
This function is an analytic function nous-mêmes the complex numbers. For complex numbers s displaystyle s
The spectrum of a arène is a geometric space whose cote are the Récompense ideals of the arène.[112] Arithmetic geometry also benefits from this pensée, and many idée exist in both geometry and number theory. Connaissance example, factorization pépite ramification of Cadeau ideals when lifted to année accroissement field, a basic problem of algebraic number theory, bears some resemblance with ramification in geometry.
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Shor's algorithm can factor any integer in a polynomial number of steps nous-mêmes a quantum computer.[152] However, current technology can only run this algorithm expérience very small numbers.